结论：公司辞退员工时，法律并未明确规定工资必须当天结清，但依据《工资支付暂行规定》及《中华人民共和国劳动合同法》的精神，用人单位理应在解除或终止劳动合同时尽快且一次性全额结算员工的工资。如因特殊原因无法立即结清，应与员工协商确定合理的支付时间并书面告知。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《工资支付暂行规定》第九条：
- 劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
- 这一规定强调了“一次付清”的原则，但并未明确限定支付时间必须为辞退当日。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：
- 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
- 该条款虽未直接涉及工资支付时间，但体现了在劳动关系解除或终止时，用人单位有义务及时处理与劳动者相关的各项事宜，包括工资结算。
二、实际操作与特殊情况
实际操作中的差异：
- 由于各公司的财务管理制度与工作流程不同，工资结算的具体时间节点可能有所差异。
- 有些公司可能选择在固定的发薪日处理离职员工的薪金，而有些则可能当即结清。
特殊情况的处理：
- 如遇特殊情况（如财务流程限制、工作需要核算等）导致无法立即结清工资时，公司应与员工协商确定一个合理的支付时间，并以书面形式明确告知员工具体的支付日期。
- 该日期通常不应过分延迟，以确保员工的合法权益得到及时保障。
三、员工权益保护
协商与投诉：
- 如果公司无故拖延或拒绝支付辞退员工的工资，员工有权与公司进行协商，寻求解决方案。
- 协商不成的，员工可以向当地劳动监察部门投诉，由相关部门介入调查并督促用人单位履行支付义务。
劳动仲裁与诉讼：
- 若投诉未能解决问题，员工还可以申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 劳动仲裁委员会或法院将根据事实和法律规定，作出公正裁决或判决。
四、建议与总结
公司层面：
- 公司应建立健全的离职员工工资结算制度，确保在解除或终止劳动合同时能够尽快且一次性全额结算员工的工资。
- 如遇特殊情况需延迟支付，应及时与员工沟通并书面明确支付时间，以避免不必要的法律纠纷。
员工层面：
- 员工在离职时应了解自己的合法权益，包括工资结算、经济补偿金等其他权益的结算。
- 如遇公司拖延或拒绝支付的情况，应积极采取措施维护自身权益，如协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等。
综上所述，虽然法律并未明确规定辞退员工时工资必须当天结清，但用人单位应遵循“一次付清”的原则，并在解除或终止劳动合同时尽快结算员工的工资。如遇特殊情况需延迟支付，应与员工协商并书面明确支付时间。员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。